This is a study-lab course in which topics are presented by short texts, practical sessions are introduced and explained and assignments are completed by students. It is made of seven units: three theoretical units, each followed by a practical unit. In order to exemplify the use of the proposed methods and models, a final unit is devoted to a case study on benthic macroinvertebrates in the Po River delta, providing the data, the R code and some interpretative comments. Practical units are based on the use of the R software, with purpose-specific libraries and functions. Quizzes are given following every unit, together with practical assignments to be addressed with the R software.
After this introductory unit, the first practical unit will be devoted to briefly introduce the R software. Biodiversity partitioning will be the subject of the next two units, where methodology and software for γ , α and β diversity profiling will be described and applied to a sample data set. The theory behind mixed effects modeling will be sketched and applied to investigate the variation of biodiversity measures. The last practical unit exemplifies the use of the R implementation of mixed effects modeling routines with data from ecological surveys. Finally we will summarize and exemplify the proposed methods with the complete analysis of a case study.
Il presente è un corso pratico dove gli argomenti sono descritti con testi brevi, le sessioni pratiche sono introdotte e spiegate in modo che lo studente possa procedere al completamento degli esercizi riepilogativi per ogni unità. È costituito da sette unità: tre unità teoriche, ognuna delle quali seguita da un'unità pratica. In modo da poter esemplificare l'uso dei metodi e modelli proposti, un'unità finale è dedicato ad un case-study sugli microinvertebrati bentici del delta del fiume Po, fornendo i dati, il codice per R ed alcuni commenti interpretativi. Le unità sono basati sul uso del software R, unito ad alcune librerie e funzioni dedicate al caso in esame. Ogni unità è seguita da una serie di tests ed esercizi pratici riguardanti l'uso del software R.
Dopo una prima unità introduttiva, la prima unità pratica sarà dedicata ad una breve introduzione del software R. Il partizionamento della biodiversità sarà oggetto di studio delle prossime due unità, dove saranno descritte le metodologie ed il software per la profilazione delle γ, α e β diversità, applicandole ad un dataset d'esempio. Sarà descritta la teoria della modellazione ad effetti misti, che sarà applicata per indagare la variazione delle misure della biodiversità. L'ultima unità pratica esemplifica l'uso delle routine di di modellazione ad effetti misti implementate in R con dati ecologici sperimentali. Infine si riassumono i metodi proposti e saranno utilizzati per un'analisi completa di un caso di studio.
The Incidence Function Model describes presence/absence of a species in the patches of a highly fragmented landscape at discrete time intervals (years) as the result of colonization and extinction processes. The IFM ignores local dynamics sin ce they are faster than metapopulation dynamics in producing changes in the size of local populations (Hanski, 1994).
In the IFM, the process of occupancy of patch i is described by a first-order Markov chain with two states, {O, i} (empty and occupied, respectively). The extinction probability of a population in a patch is constant in time and is assumed to decrease with increasing patch area, and the colonization probability is assumed to be a sigmoidal function increasing with connectivity. The IFM is the best known spatially explicit metapopulation model in literature.
This model has been applied to conservation problems and to area-wide pest-management.
First, a short introduction to discrete time, finite space, homogeneous Markov chain will be provided, aiming at understanding the basic mathematics of the IFM. Then, the IFM model will be discussed by deeply considering (a) the role of the parameters and how they affect metapopulation dynamics; (b) variations to the basic model (rescue effect, time-dependent colonization probabilities). Finally, we will move on to the use of the free software R to deal with simulation and parameter estimation.
Il modello della funzione d'incidenza (Incidence Function Model - IFM) descrive la presenza/assenza di una specie negli appezzamenti di paesaggi altamente frammentati in intervalli discreti di tempo (anni) come il risultato dei processi di colonizzazione e estinzione. Il modello IFM ignora le dinamiche locali inquanto sono più veloci delle dinamiche della metapopolazione nella produzione di cambiamenti della dimensione delle popolazioni locali (Hanski, 1994).
Nell'IFM, il processo di occupazione di un appezzamento i è descritto da una catena di MArkov di ordine primo con stati {0,1} (rispettivamente, vuoto e occupato). La probabilità di estionzione di una popolazione in un appezamento è costante nel tempo e si assume che decresce con l'aumento dell'area dell'appezzamento, e la probabilità di colonizzazione si assume essere una funzione sigmodea che cresce con la connettività. Il modello IFM è meglio conosciuto, in letteratura, come modello spazialmente esplicito della metapopolazione.
Questo modello è stato usato nei problemi di conservazione e gestione di parassiti su aree ampie.
Per primo, sarà fornita una breve introduzione sul tempo discreto, spazio finito e le catene di Markov omogenee, mirando alla comprensione dei concetti matematici di base per il modello IFM. Successivamente, sarà trattato il modello IFM approfondendo (a) il ruolo dei parametri e il loro effetto sulle dinamiche della metapopolazione; (b) variazioni del modello di base (effetto di rescue, probabilità di colonizzazione dipendenti dal tempo). Infine, si procederà all'uso del software libero R per trattare simulazioni e stime di parametri.
